Sudut Istimewa Trigonometri Dan Contoh Soal

Sudut-sudut Istimewa Trigonometri - Menurut bahasa, trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang terdiri dari kata trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur. Bila didefinisikan secara umum, trigonometri berarti sebuah cabang ilmu matematika yang memperlajari sudut segitiga dan fungsi, seperti sinus, cosinus dan tangen.

Bagi sebagian pihak, setuju bahwa trigonometri merupakan bagian dari geometri, tak banyak pula yang menolak pendapat para alhi yang setuju akannya. Materi trigonometri amatlah unik, karena ilmu ini memiliki beberapa sudut-sudut istimewa yang jelas kebenarannya. Sebenarnya sudut istimewa ini hanya sampai 90 derajat saja dan itupun cuma sin, cos dan tan. Tapi, kali inirumusdasarmatematika akan menerangkan sudut sudut istimewa trigonometri hingga 360 derajat dan beberapa contoh soal!

SUDUT SUDUT ISTIMEWA TRIGONOMETRI

Contoh soal :

1. Tentukan nilai dari Sin 30° + Cos 45° !
2. Tentukan nilai dari Sin 45° . Tan 60° + Cos 45° . Cot 60° !
Jawab :

⇒ Untuk sudut (90 ± a) dan (270 ± a) berlaku : sin = cos, cos = sin, tan = cot, cot = tan, sec = cosec, cosec = sec ; dengan tanda positif dan negatif disesuaikan berdasarkan ASTC.
⇒ Untuk sudut (180 ± a) dan (360 ± a) berlaku : sin = sin, cos = cos, tan = tan, cot = cot, sec = sec, cosec = cosec ; dengan tanda positif dan negatif disesuaikan berdasarkan ASTC.

Sekarang kembali ke soal.
sin 150o = sin (90 + 60)
⇒ sin 150o = cos 60
⇒ sin 150o = ½
Keterangan : sudut 150o berada pada kuadran II (hanya sinus dan cosecan yang positif), jadi sin 150o bernilai positif. Tanda sin berubah jadi cos karena kita menggunakan operator (90 + a).

cos 135o = cos (180 - 45)
⇒ cos 135o = - cos 45
⇒ cos 135o = -½√2.

Keterangan : sudut 135o berada pada kuadran II (hanya sinus dan cosecan yang positif), jadi cos 135o bernilai negatif. Tanda cos tetap jadi cos karena kita menggunakan operator (180 - a).

cos 135o = cos (90 + 45)
⇒ cos 135o = - sin 45
⇒ cos 135o = -½√2.
Keterangan : sudut 135o berada pada kuadran II (hanya sinus dan cosecan yang positif), jadi cos 135o bernilai negatif. Tanda cos berubah jadi sin karena kita menggunakan operator (90 + a).

    "SALAM HANGAT"